24 Mart 2015 Salı

Matematik nedir?

"Matematik bir oyundur." Bu tanım Tübitak'a aittir.

Bu bilgiler ne işimize yarayacak?

Matematiği bir türlü sevemedim.

Okul bitse de şundan bir kurtulsak

... ve daha birçok benzerini duyduk ve hatta söyledik.

İlk matematikçi belki de, sürüsündeki hayvanları saymaya çalışan bir çobandı. Büyük bir olasılıkla da ilk bulunan sayı "çok" dur. 

Avustralya da bir kabile 1, 2, 3, çok diye dört sayı biliyor fakat, bütün çocuklarını sayabiliyor. İlk doğan çocuğun adı her ailede aynı ve 2-inci , 3-üncü ve sonrakiler için de ( erkek çocuk ve kız çocuk fark etmeden ) aynı şeyi yapıyorlarmış. Böylece, bir çocuğun kaçıncı erkek yada kaçıncı kız çocuğu olduğunu biliyorlar. Ancak koyunlarını sayamıyorlarmış.

Bir başka kabilede, en çok koyunu olan kişi, kabilenin reisi olarak seçiliyormuş. Seçimde iki aday varsa, yan yana iki ağıldan koyunlar birer birer çıkarılıyor ve ilk tükenen seçimi kaybediyormuş.

Başka bir kabilede ise, tek ve çift kavramları varmış. Çoban koyunları her sabah ikişerli gruplar halinde ağıldan çıkarıyor ve akşam ikişerli gruplar halinde ağıla alıyormuş. Bu işlem sonucunda, tek koyun kalıyorsa, çoban tek sayıda koyunu olduğunu ve eğer tek koyun kalmıyorsa, çift sayıda koyunu olduğunu anlıyormuş.

Sayılar konusunda farklı bir kabile, Piraha'lar için

Oldukça erken çağlarda, insanlar aynı cins nesneleri karşılaştırarak, büyüklüklerini ölçerek ve arlarında oranlar kurarak matematiğe başlamışlardır. Kemik üzerine, kum üzerine çizerek yada, ipe düğüm atarak bir büyüklüğü belirtmeye çalışmışlardır.

Sümer çobanları her hayvanı kilden bir koni ile gösterip, bu konileri kıldan bir torba yada, kilden bir küp içinde biriktirerek ölüm, doğum, alım, satım hesaplarını tutmuşlar.

Mezopotamya da kent yerleşiminin karmaşık ekonomilerini düzenlemek için küp içine koni koymak yerine küp üzerine benzer şekiller çizilmiş.

Tarımla uğraşan en ilkel kabileler bile,mevsimlerle ilgili bilgileri edinmek zorundaydılar. Örneğin, eski Mısır da Nil taşkınlarının ne zaman olacağını bilmek çok önemliydi. Taşkından sonra kaybolan toprak sınırlarını yeniden hesaplamak gerekiyordu. Böylece, geometri ve astronomi gelişti.

Fenikeliler gibi tüccar-denizci toplumların ekonomileri bir muhasebe sistemi gerektirmiştir. Miras bölüşümü ve denizcilik zanaatı için aritmetiğin, geometri ve astronominin bilinmesine gereksinim vardı.

Böylece, toplumsal yaşamın gerektirdiği matematiksel gelişme belirli bir düzeye erişti. Daha sonra, matematik sadece uzmanların anlayabildiği bir konu haline geldi; İnsanlar olgularla yetinmeyip ispata yöneldiler. Bu durum, en belirgin bir biçimde eski Yunanistan da ortaya çıktı. İspat etmenin ön plana çıkması ile matematik günümüzdeki gelişmişlik düzeyine ulaştı.

Eski Mısır'da Pisagor teoremi biliniyordu. Ancak ispatı önemliydi ve ilk olarak eski Yunanistan'da ispat edildi. Hindistan da tüccar bir toplum vardı ve teoriden çok pratiğe önem veriliyordu. Ancak, ticarette borç problemlerinin çözümü için negatif sayılara gereksinim vardı. Böylece, bildiğimiz sayı sistemi gelişti. Dolayısıyla, Analiz ve Cebir gelişti. Bu kavramlar, daha sonra Araplar aracılığıyla Avrupa'ya geçti.

Sadece sayma ihtiyacını karşılayarak doğan matematik, zamanla bilenin bilmeyene üstün geldiği bir bilgi haline geldi. Günümüzde ise birçok farklı alanlarda kendine uygulama bulmaktadır.

Negatif sayılar, 0, pi, asal sayılar, açılar, paraleller, alan ve hacim, çevre ... ve daha birçokları ile temelleri atılan bu macera yükselmeye devam ediyor.

Platon'un Menon diyaloğunda, Sokrates bir köle çocuğu sorgulayarak kenarı ABCD karesinin köşegenine eşit olan büyük karenin ABCD karesinin alanının iki katı olduğunu bulmasını sağlamıştır. Köle çocuk geometri hakkında herhangi bir bilgiye sahip değildir. Bu bize şunu gösteriyor, aslında biliyoruz. Sadece unutulan bu yeteneği hatırlamamız gerekiyor. Ayrıntılı bilgi için 

Matematik konusunda ilk çalışanlar aslında tamamen felsefe yapıyorlardı. Bugün de devam eden "soyut matematik" aslında izah etmeye çalışmanın bir yoludur.

Matematik; fizik ve kimya ile birlikte temel bilimler içinde kendine yer bulur. Bunu anlamlı şudur; hangi yöntemle denenirse denensin sonuç değişmez. Dolayısı ile evrenin her yerine aynıdır. Yani doğanın ilahi düzeni içinde yer alır.

Özetle şunu söyleyebiliriz; Tanrı'nın doğaya koyduğu kesin kurallardır.

Gauss'un muhteşem ispatı,  Pi'nin sesi veya Euler özdeşliği sizleri heyecanlandırabilir.

Bildiğiniz gibi pi sayısı bir irrasyonel sayıdır yani virgülden (3,14…….) sonraki basamağın sınırı yoktur. Sınırı olmayan bu sayı dizisi kendini hiç bir zaman tekrar etmediğinden, sayılar hep farklı şekilde dizile gelmiştir. İşte bu noktada doğum tarihinizin pi sayısının içinde gizlenmiş olabileceğini biliyor muydunuz? (Tabi burada sadece doğum gününüz ile de sınırlı değilsiniz.)

Sizce de bu mükemmel tasarım içinde ilahi bir gücün parmağı yok mu?

Eğer birşeyler hissetmeye başladıysanız bir de kitap ve belgesel tavsiyem olacak. “Matematiğin Aydınlık Dünyası” Sinan Sertöz hoca tarafından TRT için hazırlanan aynı adlı belgesel esas alarak kaleme alınmıştır. Bu belgesel ve kitap, bir kısmı da topraklarımızda geçen matematik isimli büyük macerayı ilgi çekici bir dille anlatır. Fikir edinmek için ve ayrıca youtube size yardımcı olacaktır.

Atatürk ölümünden 1.5 yıl kadar önce, kendi eliyle Geometri adlı bir kitap yazmıştır. Atatürk, bunu, birtakım Fransızca geometri kitaplarını okuduktan sonra hazırlamış ve yapıt ilk kez 1937 yılında “Geometri öğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayınlanmıştır”. Bu 44 sayfalık yapıttaki boyut, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, içters açı, dışters açı, taban, eğik, kırık, çekül, yatay, düşey, yöndeş, konum, üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen, eşkenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, çarp, bölü, eşit, toplam, oran, orantı, türev, alan, varsayı, gerekçe gibi terimler Atatürk tarafından türetilmiştir. Yapıttaki tanımların tümünü Atatürk yazmıştır. Her tanım, ilgi kavramı tüm öğeleriyle eksiksiz ve açık biçimde anlatmakta, özel ve temelli nitelikleri içermektedir. Gerekli ve yeterli örnekler de verilmiştir. Tanınmış bilim tarihçisi Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı, tam bir yetkiyle, bu Geometri kitabını, “küçük fakat anıtsal bir yapıt” diye nitelendirmiştir.

Atatürk’ün yaşamında çok belirgin bir örneğini izlediğimiz gibi, aslında dil ile matematiksel kültür arasında sıkı bağıntı vardır. İlginizi çekebilir

Son olarak aşağıda dünyaca meşhur birçok kişinin matematik hakkındaki düşüncelerini okuyabilirsiniz;

Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur.

Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.

Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir.

Allah kainatı matematik dilinde yaratmıştır.