24 Mart 2015 Salı

Gauss'un ispatı

Öğretmeni sınıfa ödev verir; 1den 100e kadar olan sayıları toplamalarını ister.

Bütün sınıf harıl harıl toplarken, genç Gauss cevap ile öğretmene yaklaşır ve doğru cevabı gösterir.

İspatı aşağıdaki gibidir;


1+2+3....+99+100 = ? ( istenen cevap )

100+99+.....+2+1 = ? ( bu satırı Gauss ilave eder )

+
------------------

101+101...101+101 = 101 x 100/2 ( 100 adet 101, yukarıdaki 2 satırın toplamıdır )

İşte matematik, budur.